数学の難問「ABC予想」、京大教授が解明か

現代の数学に未解明のまま残された問題のうち、「最も重要」ともいわれる整数の理論「ABC予想」を証明する論文を、望月新一京都大教授（43）が18日までにインターネット上で公開した。整数論の代表的難問であり、解決に約350年かかった「フェルマーの最終定理」も、この予想を使えば一気に証明できてしまう。欧米のメディアも「驚異的な偉業になるだろう」と伝えている。

望月教授は取材に対し「論文はあくまでも専門家向けで、一般社会向けではない。一部の専門家の間で、また静かな環境の下で対応することが望ましいと考えている」と電子メールで回答した。

ABC予想は1985年に欧州の数学者らによって提唱。AとBの二つの整数とこれらを足してできる新たな整数Cを考え、それぞれの素因数について成り立つ関係を分析した理論で、整数の方程式の解析では「最も重要な未解決の問題」ともいわれる。

英科学誌ネイチャーによると、望月教授はまだほとんどの数学者が理解できていないような新たな数学的手法を開発し、それを駆使して証明を展開している。そのため「論文の正しさを判定する査読に時間がかかるだろう」という。一方で望月教授は過去に優れた実績を残しており、「証明は間違いないのでは」とする数学者のコメントも引用した。

望月教授が開発した手法は将来、この予想以外の整数論の問題を解く強力な道具になるとも期待されている。

望月教授は米プリンストン大数学科を19歳で卒業、京大助手などを経て現職。2005年3月に日本学士院の学術奨励賞を受賞した。〔共同〕